在股市交易中，什么是滞后期的估计？
在前面各节中，我们假设实际的过程是由一个稳定的VAR模型产生的。这个假设使得产生的过程是一个平稳过程。在最小二乘估计和最大似然估计中，模型的阶数p(即模型中的滞后期数）都被假定为已知。然而，在估计方法中并没有一个办法来确定具体的模型期数。给出一个实际的时间序列，我们可以利用任意滞后期数来拟合VAR(p)模型。
这一节的目标就是找出一个可以先验地确定正确的滞后期数的准则。该想法需要更为精确地进行陈述。就像我们在前面各节中估计模型的系数时所做的那样，我们假设真实的数据生成过程（DGP)是一个VAR模型。在这种情况下，我们预期正确的模型滞后期数恰好为p,即我们预期找到模型滞后期的一个一致估计。这与寻找一个最优的滞后期，来用VAR模型拟合一个可能并非由线性DGP所产生的过程是不同的问题。这里我们假设模型的类型是恰当地设定的，并在此假设下讨论估计模型的方法。
如同观察到的那样，我们可以用任意阶数的模型拟合任何的样本数据。一般来说，增加模型的阶数会降低残差的大小但也会降低模型的预测能力。这是学习理论的一个基本法则，即通过增加参数的数量，我们可以提高样本内的精确性但却会降低样本外的预测能力。在本节中，我们只在DGP线性自回归且参数未知的假设下考虑线性模型。
为了理解滞后期数的增加如何降低模型的预测能力，我们考虑到一个线性VAR模型的预测能力可以被估计出来。可以证明，一个VAR模型的最优预测是条件均值。这意味着在给定过程的直至现在为止的p个过去的值的条件下，最优的一步预测为
预测的均方误差（MSE）可以被估计出来。可以证明一步 MSE的近似估计由下式给出∶
数量
称为最终预测误差（FPE）。在1969年，Akaike①提出通过最小化FPE来确定模型阶数。四年后，他又提出了一种基于信息理论考虑的不同准则。这个新的准则通常被称为赤池信息准则（AIC，Akaike Information Criterion)，通过最小化下列表达式来确定模型阶数：
由于它们是在无穷样本的极限情况下确定模型正确意义下的阶数,FPE估计量和AIC估计量都不是一致估计量。不同的但一致准则已经被提出来了。在它们当中,贝叶斯信息准则(BC, Bayesian Information Criterion)相当流行。由 Schwartz提出的BIC 选择使下式最小化的模型:
关于模型选择准则现在已有大量的文献。每一种准则的评判都需要信息理论、统计学以及学习理论方面相当复杂的考虑。
飞鲸投研从多维度分析，整理了一份《成长50》的名单，可以关注同名公众号："飞鲸投研"：feijingtouyan，进行领取（点击复制）
/阅读下一篇/
在股市投资中，什么是残差的自相关性？
脱水研报
-
据国联证券研报分析，目前公司在全球德国、加拿大等地拥有9个制造基地，近年来完成新材料创新项目50多项，拥有117件发明专利，制定行业标准引领行业发展。公司需要通
-
首先，茅台历史底蕴深厚，拥有国酒文化内涵。早在1915年巴拿马万国博览会上茅台被誉为“世界名酒”；新中国成立之后，茅台酒不仅多次成为国家重大宴会的主酒，还作为重
-
那么，为什么这两家公司的市值之差这么大，我们该从何处入手找原因？第一步：根据市值＝净利润×市盈率，我们要分析影响市值的因素，我们可以从净利润和市盈率两个角度入手
-
西安铂力特增材技术股份有限公司成立于2011年，是国内增材制造行业最早的参与者之一，公司创始人之一的黄卫东教授从1995年就开始进行金属增材制造技术研究。公司秉
-
公司发布2021年半年报，2021上半年实现营业收入82.1亿元，同比增长18.27%。据东吴证券研报分析，储能业务方面实行“无电芯”战略，与顶尖电池厂合作，充
名家观点
-
一隐秀路大佬就是这波主多南天的主力，今天下午又再度拉回，从同花顺超级盘口看它从水下一路点火，要不是大盘太弱了大概率能走出地天，上次也是在一片绝望中隐秀路大佬引导
-
这一周的弱势，始于外资的大幅出逃，不过，周五的弱势，却怪不了人家，参考下北上资金，尽管深港通有一定流出，但也谈不上很大，沪港通更是流入的，所以，周五的弱，纯属于
-
以岭药业：这个票近期是一路小快步上行，到了今天终于是走了加速，明天溢价问题不大，但周四涨停也说明短线资金进来了，短期估计短线资金还会关注这里，明天预计冲高问题不
-
10月份已到了最后几天，三季报也进入到了最后的集中披露，而这个时候，就要注意下不及预期的雷股了。怎么规避不及预期的可能雷股？如果对个股基本面不是很了解，还真没什
-
第二段，就是11点之后，不管是中午前的强反击，还是午后的回落，以及随后的僵持，跟北上资金的节奏几乎完全同步了，这意味着，多空双方都选择了观望，然后，才有了北上资
热点题材
-
2020年是Mini LED背光的商用元年，2021年是Mini LED的起量之年，也是Micro LED商业应用的探索之年，TCL、三星、小米等相继发布Min
-
点评：干细胞治疗已经成为了现代医疗的新趋势。在新冠疫情之下，干细胞治疗表现出了更加广泛的应用前景。据权威机构数据，目前全球干细胞相关市场规模已超过千亿美元，我国
-
点评：我国目前80%以上的锆英砂依赖进口。RBM是全球前三大锆英砂供应商之一，也是我国锆英砂主要的国外供应商。在今年锆砂紧缺、价格接连上调的情况下，RBM停止开
-
2020年4月，工信部发布了《2020年智能网联汽车标准化工作要点》，指出要形成支持驾驶辅助和低级别自动驾驶的智能网联汽车标准体系和实施评估机制。在这些政策的支
-
据“世界能源报告”预测，要满足计划建设或在建海上风电项目安装需求，全球需要超过60艘海上风电安装船，总计投资需求高达140亿美元。未来10年里，全球很可能需要超
最新资讯
-
早在2021年合成生物行业就迎来一次爆发，像Amyris、Zymergen，国内的华恒生物、凯赛生物的市值都实现了飙升。但合成生物企业都面临着两大难题，一是从研
-
一个是需求修复。虽然手机、PC越来越耐用，导致出货量趋于平稳，但AI手机和AIPC却拥有超高人气，有望引领新一波换机热潮。前几天，苹果发布搭载M4芯片的最新款i
-
在人工智能火爆的现在，我想可能已经没有多少人还说这句话了。如今openAI公司不断推出的各种大模型惊艳绝伦，不断吸引着大家的眼球，英伟达、AMD、微软、台积电等
-
继盐津铺子“低成本上的高品质+高性价比策略”转型、良品铺子主动降价后，三只松鼠的高端性价比策略也显现出成效，这也将本轮流量型企业的商业模式变革引向高潮。正所谓富
-
关于银发经济的内涵，其实就是为向老年人提供产品或服务，以及为老龄阶段做准备等一系列经济活动的总和。具体来看，这个“银发经济”包含了“老年阶段的老龄经济”和“未老
