份额净值、累计净值与复权净值

基金的份额净值、累计净值是指一份基金的价格，其中，份额净值指的是除权除息后当下的价格，而份额累计净值则是将基金从成立之日起的累计分红都算上去的价格。这两个价格对于每只基金而言，在每日收盘后（一般晚上7点之后）都会公布。这里的复权净值，是指基金从成立之日起，将累计分红进行分红再投资所得到的价格，其与累计净值的区别在于复权净值是分红再投，而累计净值则是直接现金分红。从定义可以知道，基金份额的复权净值相当于股票中的后复权价格（而非前复权价格），基金公司一般不会公布。

根据前面介绍的交易基础，知道基金的份额净值，就可以算出申购、赎回与转换的份额。而就累计净值来说，其实在现实中的意义不大;首先，因为份额的计算，不会根据该值计算;其次，即使计算现金分红的基金阶段收益（或称为区间收益），也并非可以根据两个累计净值得到。不过，复权净值在实践中就用的很多，它主要用于基金的阶段收益与排名，实际上我们所看到的基金周排名、月排名、季排名、年度排名等、都是根据复权净值计算得到的，而且多数投资者在申购基金时都选择"分红再投"。

为了更好地理解三类净值，我们给出了具体的公式。首先给出简单的份额净值公式，公式中的基金资产净值是指基金资产值减去负债后的价值。

T日基金份额净值=T日闭市后的基金资产净值/T日本基金基金份额的总数

而对于累计净值与复权净值来说，需要清楚现金分红、分红再投资（或称为红利再投资）与拆分的概念。

所谓的现金分红，就是当基金获得一定收益时，会每份派出一定现金，虽然不交个人所得税，不过要除息，因此现金分红前后投资者手中的总资产不变，类似于羊毛出自羊身上。例如1份份额净值为1.05元的基金，每10份派0.5元，相当于1份分得0.05元现金，所以当分红之后，基金净值就变为1元。关于除息，其实与银行存款取出利息的道理一样，比如 100元定存，若1年3??利息，则1年后，你获得3元利息，当你取走3元后，你的本金就又变为100元。但是，为何还要现金分红，这主要是为了规避市场下跌的风险，因为至少分红掉的资产免受风险担忧。而分红再投资，也就是将现金分红后，继续买入该基金进行投资。显然，若是熊市时，让现金分红落袋为安更好，而牛市的时候则采取红利再投资，不过，投资者事先并非不知道牛熊，但是基于长期而言，或者从未来上看，市场总是向上的概率更大点，因此投资者采取分红再投资更好。

另外，对于优秀基金经理管理的基金，或者本身行业是非周期的消费类行业，如医疗保健类基金，大概率趋势向上，因此采取红利再投资更好。

最后，是基金拆分的概念。没有经历过2007年牛市的投资者，大多没有这个概念。所谓基金拆分，就是将原来的份额进行一份拆成多份的概念，类似于股票中的送股。拆分一般是针对份额基金净值很高的基金来说的，比如达到4元以上时，此时基民有"恐高"心理，喜欢买便宜的基金，所以基金公司为了营销方便，会选择净值归1，不过，若不是大牛市，拆分次数一般不会太多。当然，实际上基金的价格高低与基金收益的高低，是没有联系的，因为基金的价格本身就是收益，而且基金公司买的重仓股未必是高价股，所以只要基金操作得好，像王亚伟曾经管理的华夏大盘一样，到10元也没问题。值得一提的是，对于ETF基金，有时为了与所跟踪的指数点位相对应，会采取"缩股"的拆分方式，此时是一份拆成X（X<1）份。另外，对于分级基金来说，折算并非拆分，因为所谓的拆分，都是对单一基金来说的，而折算并非简单的扩股或缩股。

根据上述概念，我们可以得出份额累计净值与份额复权净值的计算方法。由于推导过程复杂，下面先给出份额累计净值的算法。

在推导份额累计净值时，需要注意累计净值的份额永远都是不变的，即便是拆分。当然，由于实际份额是在变动的，所以现金分红也随着份额而变动，也就是说，在有拆分情况发生时，累计的现金分红并不是简单相加。例如，兴全趋势（163402）在2007年5月11日发生了1次拆分，因此在这之前的累计现金分红，由于基金份额没有变动，则可以简单地相加（即2006年3月与1月），而 2007年6月及之后的现金分红，则还要乘上3.9939这个拆分比例。

由于拆分与分红都可以有N 次，所以情况较为复杂，当然，公式的计算依然可以从简单到复杂。

（1）当基金既无拆分，又无分红时，则两个净值，无论任意一天都相等，即∶

份额累计净值=份额净值。

（2）当基金自始至终都不存在拆分，也就是说，只存在现金分红的情况下，则∶

当日份额累计净值=当日份额净值＋当日之前的累计现金分红（含当日），第i日份额累计净值=第i日份额净值＋（d1＋d2+…+di）。

显然，这里的累计现金分红，就是简单地加总，而每日的现金分红默认为0元。实际上，自2009 年8月以来，由于股市一路走熊，基金净值普遍不高，所以很少有权益类基金拆分。因而，这个公式对于2009 年8月之后的基金大多适用，它也是我们习以为常认为的累计净值等于净值加累计分红，不过一旦有拆分，那就不对了。

（3）若基金只存在拆分，假设有n次，分别为f，亿，·fn，则∶第i日份额累计净值=第i日份额净值×6。

（4）若基金既有拆分，又有分红时，则可以根据拆分的前后，进行计算。由于份额累计净值，针对的是最原始的1份基金而言的，而拆分后的现金分红，还考虑到了新拆分出份额，因此这原始的1份基金的实际分红，还要扩大相应的拆分比例。同样，对于份额净值而言，这1份原始份额的净值，实际在拆分后也要扩大为拆分比例的倍数。所以，对于拆分1次的基金来说，假设前后分别有m次与n次分红，拆分在第 m 次分红与第m＋+1次分红之间的第k日，则有∶

①拆分前——第k 日（不包含K 日）之前的份额累计净值的计算公式为（i<k）∶第i日份额累计净值=第i日份额净值+（d1+d2+…+di）

②拆分当日—--第k 日的份额累计净值的计算公式为∶第k日份额累计净值=且×第k 日份额净值+（d1+ d2+…+ dm）

③拆分之后——第k 日之后的份额累计净值的计算公式为（j>k）∶第j日的份额累计净值=第j日的份额净值×fl＋ 【（d1＋ d2+…+dm) +(dm+1+dm+2+…+ dn)×fl]

若将三种情况进行统一，则有∶份额累计份额=原始1份份额的实际净值＋原始1份份额的实际累计分红

为了方便说明，我们以拆分一次的兴全趋势基金为例。该基金在2007年5月11 日发生了拆分，而之后的单位分红，针对的是拆分后的新基金份额而言的，所以，对于最原始的1份份额，还要扩大 3.9939倍—实际上，这1份原始份额，已经变成了3.9939份新的份额。由于累计净值始终维持1份的原始份额，因此这1份基金在拆分后是同股不同权的，当然拆分前是同股同权的，于是拆分前的净值与累计分红，都用没有拆分时的公式计算、而拆分后，则实际的净值与实际的累计现金分红，要扩大相应的比例，即与拆分比例一样的倍数。表3-3就清晰地给出了这个过程。

份额复权净值，所涉及的份额除了累计份额净值中所含有的拆分新增份额外，还要考虑分红再投新增的份额。所以，复权净值可以看成是一种累计的总资产。这里若把基金成立之前的认购期作为初值，其中每份分红，累计分红初值都为0、新增份额为0、累计份额为1，总资产（即累计净值）为1，则可以得到份额复权净值的递归公式∶

(1)份额复权净值 =当日累计份额×份额净值

(2)当日累计份额 =当日新增份额 ＋ 昨日累计份额

当日新增份额 =分红再投新增份额 ＋拆分新增份额=昨日累计份额 ×每份现金分红/当日份额净值＋昨日累计份额×（拆分比例-1）

(3)当日新增份额 =分红再投新增份额 ＋拆分新增份额=昨日累计份额 ×每份现金分红/（昨日份额净值-现金分红）+昨日累计份额×（拆分比例-1）

上面的公式有两点需要注意。第一、在当日新增份额中，分红再投或拆分的话，可能不同步，若没有的话，则公式中就会计算出为0;比如若没有分红，则每份现金分红为0、若没有拆分，则拆分比例为1，则拆分新增份额为0。第二，公式（3）与公式（4）的区别是分红再投资的分母不同，一个是当日份额净值，一个是昨日份额净值-现金分红。目前，评级机构与基金公司的排名采取的都是公式（3），而公式（4）则类似于股票中的除权除息。所以，复权净值目前采取的是公式（1），公式（2）及公式（3）三个递归公式。